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INTEGRATION NUMERIQUE : Conseils à l'adresse suivante algorithmes |
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Tous ces projets ont déjà été testés sur des générations
d'étudiants qui y ont trouvé un intérêt certain. Ils demandent un effort de
compréhension, un esprit d'initiative, de recherche et surtout une maîtrise des
ordres de grandeurs dans les résultats. L'usage d'une programmation
informatique est strictement nécessaire pour modéliser des situations réelles,
complexes, concrètes.
GRANDES LIGNES DE L'ETUDE : Retour début de page
Ces projets abordent le rôle de l'atmosphère dans
l'utilisation des satellites, soit sur la durée de vie en orbite non contrôlée
( sujets 1 et 2), soit pour des retours avec utilisation de la traînée comme
force de freinage
Si on considère généralement que la partie principale de
l'atmosphère terrestre a une épaisseur de l'ordre de 120 km, avec au-dessus de
40 km des couches très ténues, il ne faut pas pour autant oublier qu'au-dessus
de 120 km, le freinage par traînée est loin d'être négligeable et affecte la
durée de vie d'un corps dans l'espace.
L'étude peut aussi s'appliquer à des rentrées non encore
pratiquées mais envisageables par exemple dans l'atmosphère de mars. La force
de traînée peut être utilisée à profit.
En effet dans la loi de traînée, il apparaît deux termes :
L'un très petit mesurant la masse volumique de l'atmosphère
résiduelle, plutôt des particules.
L'autre très grand, la vitesse relative que l'on confondra
sans risque avec la vitesse absolue, intervenant par son carré.
L'effet instantané est une perte d'énergie totale se
traduisant par une diminution du grand axe et corrélativement une descente vers
le sol, donc avec augmentation de la vitesse (paradoxe) et récupération
d'énergie sur le potentiel.
On peut donc estimer la durée de vie d'un satellite ou
étudier les conditions de rentrée d'un engin revenant sur terre après une
mission spatiale ou même simuler une rentrée sur la Terre ou sur mars.
Quelles sont les données ?
Caractéristiques aérodynamiques du corps de rentrée
Caractéristiques modélisées de l'atmosphère. de la terre ou
de mars.
Les conditions de rentrée
La loi de pilotage adoptée.
Equations du mouvement résultant du cours sur les lanceurs,
dans le cas d'un vol plan équatorial ou d'un cours spécial sur la rentrée
exacte.
Quel travail demandé ?
Réalisation d'un programme d'intégration des équations du
mouvement avec utilisation d'un algorithme du genre Runge-Kutta.
Traduction des résultats sous forme de courbes
Interprétation des résultats et comparaison avec des
résultats connus ou des publications concernant le sujet.
Enfin, éventuellement rédaction d'un mémoire et présentation
devant un jury le cas échéant.
Guiziou Robert 20 décembre 2002, sept 2011