Présentation

MISSION INTERPLANETAIRE GALILEO

TERRE-VENUS-TERRE- GASPRA- TERRE- IDA - JUPITER

Exercice de synthèse conçu par GUIZIOU Robert

Janvier 1999, revu 2011

Animations et simulations sous Visual Basic par Mme DEMAY

AGL

Ecole de l'air

Descriptif de la mission

I Calculs théoriques | II Trajectoire Terre - Vénus | III Etude du départ de la terre | IV Trajectoire Vénus - Terre

V Trajectoire Terre - Gaspra - Terre | VI De la Terre à Jupiter | VII Travail libre

REMARQUES : 1 - Si vous souhaitez ouvrir un formulaire dans une fenêtre à part, cliquer sur OUVRIR FORMULAIRE ( possible que si vous travaillez sous WINDOWS ).

2 - Pour lancer des routines exécutables, cliquer sur ROUTINES, et mieux ouvrez une deuxième fenêtre.

La sonde Galiléo conçue par le JPL ( Jet Propulsion Laboratory ) après beaucoup de péripéties, a été lancée depuis la Terre pour une mission de survol d'étude de Jupiter et de ses satellites.

L'histoire complexe de la mission a obligé la NASA à imaginer un fabuleux voyage interplanétaire, débutant le 12/10/1989 et atteignant la planète Jupiter le 07/12/1995, après avoir réalisé 3 tremplins

On pourra aussi voir GEOMETRIE DU SWING-BY PLANETAIRE et le TREMPLIN GRAVITATIONNEL

Au passage la sonde Galiléo en profite pour survoler 2 astéroïdes qui ont pour nom IDA et GASPRA respectivement le 28/08/1993 et le 29/10/1991.

On peux maintenant, pour mieux comprendre, simuler, mémoriser et visualiser les quatre phases de ce voyage.

Observez aussi la simulation complète du mouvement : LANCER LA SIMULATION

I CALCULS GENERAUX A REALISER :

Ces calculs généraux utilisent les paramètres orbitaux . On appelle j l'anomalie excentrique sur une trajectoire elliptique de la sonde.

Etablir les relations suivantes, où P et Q désignent respectivement le vecteur focal qui pointe le périgée et l'orthofocal, dans le repère héliocentrique écliptique J2000.

donnant les composantes dans le repère héliocentrique écliptique associé à J2000, puis :

II APPLICATION PRATIQUE TERRE - VENUS :

Les paramètres orbitaux de la trajectoire héliocentrique C1 Terre - Vénus sont:

Comme ces calculs sont fastidieux à la main, il vous est demandé par exemple de calculer P1 et Q3 seulement. VOIR REPONSE

Calculer ainsi les vecteurs r et V et au moment du départ. VOIR REPONSE

Vous pouvez lancer le programme qui réalise ces calculs : REPONSE

Explications de PARAMRV.EXE

Lancement du programme PARAMRV.EXE

III Départ de la Terre sur C1 :

Calculer la position de la Terre le 12/10/1989 au départ de C1, pour cela vous exécutez le programme de calcul des EPHEMERIDES pour la Terre.

Pensez à noter les résultats sur la position et vitesse de la Terre le 12/10/1989 .

Calculer à la main la vitesse à l'infini de sortie de la sphère d'influence de la Terre.

Quelle est la constante C3 du tir ? REPONSE

Quelle est la vitesse du tir à 422 km du sol terrestre ?

Vous pouvez regarder un dessin du mouvement sur C1.

IV ORBITE C2 Vénus - Terre :

On s'intéresse dans cette partie au premier tremplin gravifique sur Vénus.

Vous commencez à être familiarisé avec les deux programmes extérieurs de calcul pour les éphémérides. Lancez EPHEMERI.EXE pour avoir les positions souhaitées.

Pour déterminer une trajectoire entre deux planètes et ses paramètres orbitaux, vous lancez le programme suivant : DEUX_PTS.EXE qui résout le problème dit de Lambert, programme à utiliser pour :

Vous pouvez revoir ces trajectoires par le programme GALILEO.EXE.ou par un croquis des trajectoires

V ORBITE C3 Terre-Gaspra - Terre :

Cette orbite de période 2 ans a permis à Galiléo de retrouver le 08/12/1992 la Terre exactement dans la même configuration qu'elle avait le 08/12/1990.

De plus le JPL en a profité pour visiter l'astéroïde GASPRA le 29/10/1991.

Allez lire et notez les caractéristiques de GASPRA et injectez-les dans DEUX_PTS.EXE.

On donne les paramètres orbitaux de l'orbite C3 ( Terre - Gaspra - Terre ) :

Le programme deux_pts.exe a du vous confirmer ces paramètres. Vérifiez la période et retrouver la date de rencontre avec Gaspra, en calculant le temps de voyage Terre- Gaspra, sur C3.

Visualisation fixe du résultat C3

Lancer GALILEO.EXE

VI ORBITE C4 Terre - Jupiter :

A propos de Jupiter le 7/12/1995.

Sur la simulation animée vous observerez les conditions de rencontre et notamment l'arrivée en avance sur Jupiter de la sonde Galiléo. Essayez de dire pourquoi?

Vous pourriez vous intéresser aux paramètres orbitaux de C4 grâce à DEUX_PTS.EXE:

VII TRAVAIL PERSONNEL :

Vous terminerez en faisant preuve d'imagination et étudierez par exemple le tremplin gravifique que la terre a exercé sur Galiléo le 08/12/1992.

Pour ce faire vous utiliserez les programmes dont vous avez repéré l'efficacité

EPHEMERI.EXE

DEUX_PTS.EXE

Donnez DV incrément de vitesse fourni par la planète Terre.

De même vous pouvez à partir de la donnée de la vitesse et du rayon vecteur calculer les vecteurs fondamentaux et recalculer certains des paramètres orbitaux de C4 par exemple, ou des temps de voyage.

Calculer le "cadeau" DV, en norme, dû au tremplin gravitationnel sur la Terre au deuxième passage.

Voir réponse pour DV

Guiziou Robert Janvier 1999, sept 2011