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CONTENU : Mis à jour 11 janvier 1999II Effets de la perturbation sur les paramètres orbitaux |
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PERTURBATION DUE A J2 |
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CONTENU : Mis à jour 11 janvier 1999II Effets de la perturbation sur les paramètres orbitaux |
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Pour le spécialiste, parler de la perturbation due à J2 revient à étudier les conséquences de l'aplatissement polaire de la terre sur l'orbite et le mouvement orbital. On dira encore, en étant plus savant qu'on s'intéresse à l'harmonique zonal (2,0).
NB : Avec l'harmonique zonal (3,0) on aurait pris en compte la forme de "poire" de la terre, sous la forme du coefficient J3.
I POTENTIEL PERTURBATEUR ET FORCE PERTURBATRICE ASSOCIEE :
Nous en avons déjà parlé, le potentiel terrestre est développé en série, plus ou moins complexe suivant les modèles. Le premier terme est le potentiel newtonien. Les termes suivants représentent le potentiel perturbateur.
En ne prenant en compte que le premier terme de la perturbation, on a le potentiel perturbateur du à J2.:
La force s'en déduit par le gradient, vous ferez le calcul des composantes dans le repère géocentrique équatorial I J K avec K suivant l'axe de la terre :
Une transformation simple de l'expression de la force permet de la décomposer en 2 parties, l'une centrale qui modifie la vitesse orbitale et joue instantanément sur les paramètres a et e en particulier, l'autre parallèle à l'axe de la rotation terrestre, dont le sens dépend de la latitude. C'est précisément cette force crée une composante normale Np de la perturbation, responsable d'après les équations de Gauss de variations instantanées de i,
w, W, M.
II EFFETS DE LA PERTURBATION :
Nous ne pouvons pas rentrer dans le détail de tous les effets, certains étant de valeur moyenne nulle mais fluctuant avec de courtes ou de longues périodes, d'autres sont séculaires donnant des dérives linéaires des paramètres orbitaux. Seules ces derniers sont préoccupants, dans la majorité des applications courantes.
Vous consulterez les exercices
EX1 et EX2 pour comprendre la technique de calcul des effets moyennés.
L'effet moyen sur le demi grand axe a est nul, ce qui paraît logique avec une perturbation dérivant d'un potentiel, l'énergie mécanique est conservative, en moyenne.
Moins évident, l'excentricité et l'inclinaison orbitale restent en moyenne constantes.
Par contre, il apparaît des effets non négligeables sur w l'argument nodal du périgée, ce qui se traduit par une rotation du grand axe dans son plan. Certes sur les orbites circulaires, cela ne se voit pas directement cependant le mouvement orbital s'en trouve affecté.
NB : Le graphe montre que l'inclinaison orbitale i=63°.4 annule la dérive de
w. Les soviétiques ne se privent pas d'utiliser une telle inclinaison, qui leur autorise toutes les applications domestiques. L'effet le plus important est sans aucun doute la précession que J2 impose à la ligne nodale dans le plan équatorial. A part l'ortbite polaire, tous les plans orbitaux sont animés d'une précession dont les valeurs numériques sont visibles sur le graphe :
NB : Le graphe met en évidence pour i > 90°, la plage des inclinaisons et altitudes respectant l'
héliosynchronisme, dont l'application est capitale pour les satellites d'imagerie ou de positionnement en particulier.Si vous parcourez le chapitre consacré à l'exploitation de l'héliosynchronisme, vous constaterez que cette propriété permet de survoler une latitude donnée à une heure locale invariable, ce qui est d'un très grand intérêt pratique
.
Enfin la perturbation J2 affecte le moyen mouvement n ou encore la vitesse angulaire moyenne, créant ainsi un décalage horaire.
Guiziou Robert novembre 1998
