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PROJET SATELLITE N° 4 GIOTTO VERS LA COMETE DE HALLEY |
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I PRESENTATION :
1°) GENERALITES :
Le but de
cette étude est de retrouver les choix du CNES lors de la mission réelle de
GIOTTO vers la Comète de Halley. L'injection avait été réalisée par notre lanceur
Ariane IV, après une mise en orbite de parking, sur la trajectoire classique de
ce lanceur, à savoir l'orbite GTO. De là, un moteur supplémentaire MAGE avait
permis l'évasion et le voyage héliocentrique vers la comète de Halley. Il sera
donc question de retrouver dans ce projet:
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2°) a ) OUTILS
A VOTRE DISPOSITION EN LANGAGE PASCAL :
Vous vous renseignerez
sur la comète de Halley, afin de présenter rapidement la comète. Essayez de
contacter des spécialistes de l'astronomie.
Par ailleurs
vous aurez à votre disposition un logiciel élaboré en Pascal par M GUIZIOU
appelé BIPOS
o
BIPOS.PAS : Le
source ( voir routines )
o
BIPOS .TPU :une
unité exécutable, que vous pourrez intégrer dans vos routines si vous
travaillez en Pascal.
Ce logiciel
est une unité utilisable grâce à l' instruction USES mettant à votre
disposition une PROCEDURE appelée
ELLIPSE2POINTS dont le détail des entrées et sorties est rappelé à
la rubrique routines. Cette
procédure permet de calculer les paramètres orbitaux d'une ellipse képlérienne
joignant deux points donnés (par leurs coordonnées héliocentriques ) à deux dates et heures connues.
PROCEDURE
ELLIPSE2POINTS(rd,ra:vecteur;duree:real;mu:real;var cas:integer;var
vitdepart,vitarrivee:vecteur);
rd,
ra, durée, mu : sont les arguments d'entrée de la procédure, avec des vecteurs
dont les composantes sont données dans le repère (héliocentrique avec Mus ou
géocentrique avec Mut): :
rd le vecteur ( type défini dans constype.tpu) position
de départ, par ses trois composantes en km
ra le vecteur ( type défini dans constype.tpu) position
d'arrivée, par ses trois composantes en km
durée la variable durée du voyage en jours
mu la constante de gravitation de l'astre maître du
jeu.
vitdepart,
vitarrivee, cas: sont les arguments de sortie de la procédure, avec :
vitdepart la vitesse absolue de départ en km/s
vitarrivee la vitesse absolue d'arrivée en km/s
cas un entier de 1 à 6, caractérisant le type de voyage
à moins de un tour complet, suivant le schéma ci-dessous.
Enfin vous
disposez d'une autre UNITE appelée CONSTYPE
qu'il faut impérativement utiliser parce qu'elle donne
o
des types de
variables à déclarer
o
des constantes
caractéristiques comme les constantes de gravitation des astres
Pour le calcul
des positions d'un astre vous utiliserez les unités qui donnent les éphémérides des planètes, nommées:.
o
MERCURE.PAS ou TPU
o
VENUS.PAS ou TPU
o
HALLEY.TPU ou HALLEYJJ.TPU
o
.........................................
o
.SATURNE.PAS OU TPU
NB : A titre de vérification de vos calculs, vous
pourrez exécuter TER_HALL.EXE, EPHALLEY.EXE pour les éphémérides de la comète.
b ) OUTIL A
VOTRE DISPOSITION EN LANGAGE C++ :
Vous vous
renseignerez sur la comète de Halley, afin de présenter rapidement la comète.
Essayez de contacter des spécialistes de l'astronomie.
Vous devrez
résoudre à de nombreuses reprises ( souvent en processus itératif ) le problème de Lambert qui consiste à déterminer une trajectoire
képlérienne joignant 2 points en un temps fixé, avec une solution elliptique ou
hyperbolique.
Deux de vos
prédécesseurs ont mis au point en langage C++ un programme qui résout ce
problème. Vous trouverez les routines sources et exécutable dans un ensemble LAMBERTC.ZIP. A vous le travail d'adapter cet outil pour résoudre
vos problèmes.
Pour ce qui est des planètes, vous pouvez aller chercher les éphémérides ou les paramètres orbitaux osculateurs, sur le site du BDL (http://www.bdl.fr/ BUREAU DES LONGITUDES) ou sur ce site lui même en téléchargeant un ensemble de routines en provenance du BDL : EPHEMBDL.ZIP
AIDES EN
PASCAL : Pour des
manipulations de dates hors programmation en C, vous pourrez utiliser DATE_CAL.EXE pour transformer une date julienne en date
calendaire et DATE_JULI.EXE pour une transformation inverse.
II VOTRE TRAVAIL :
1°) A
PROPOS DE LA COMETE DE HALLEY :
Un document de
la mission Giotto, donne avec une très grande précision les paramètres orbitaux
de la comète de Halley ou des caractéristiques permettant de les retrouver ou
de les recouper:
o
Excentricité e =
0.9672750
o
Argument nodal du
périgée w = 111°.84652
o
Longitude vernale de
la ligne des nœuds W = 58°.14341
o
Date de passage au
périgée tP = 9.45862 février 1986
o
Rayon vecteur au
périhélie rP = 0.5871013 UA 1 UA = 149.599 106 km
o
Passage au nœud
ascendant le 9.2 novembre 1985 (date décimale)
o
Passage au nœud
descendant 10.4 mars 1986
Vous
élaborerez un programme d'éphémérides pour la comète de Halley sous la forme
d'une procédure qui peut être appelée dans le programme principal et que vous
transformerez en unité ensuite, afin qu'elle serve aux générations suivantes
d'étudiants.
Notamment vous
ferez apparaître dans le programme principal les variables :
o
Heure
o
Date
o
Position
o
Vitesse
o
Coordonnées
héliocentriques
Le calcul
recouvrira la période 1/1/85 à 31/12/86
2°) CALCUL
DE LA TRAJECTOIRE DE GIOTTO :
Vous
considérerez que le départ a lieu de la terre, en oubliant le parcours minime
dans la sphère d'influence de la terre.
VERIFICATION
DES CALCULS DU CNES
Le CNES avait
choisi comme dates :
o
Départ: 3 juillet
1985 à 19 h 23 mn
o
Arrivée: 13 mars
1986 à 12 h 43 mn
L'altitude sol
du départ était de 230 km, vous calculerez ou vérifierez:
o
La trajectoire
héliocentrique
o
La vitesse absolue
d'arrivée
o
La vitesse absolue
de départ
o
La vitesse relative
de croisement
o
La vitesse Vo de
lancement à 230 km du sol terrestre
o
La déclinaison de la
vitesse à l'infini de sortie de la sphère d'influence de la terre.
o
La constante C3
3° ETUDE
D'UNE CORRECTION DE TRAJECTOIRE :
On imagine
que, sur la trajectoire déterminée précédemment, 30 jours avant la rencontre,
on décide de retarder la rencontre de 1 jour. Calculer à l'aide des procédures
informatiques établies précédemment la correction de vitesse DV
nécessaire.
Recommencer
pour une correction identique mais 60 jours avant la rencontre. Commentaires ?
4°) AUTRE
TRAVAIL TRES IMPORTANT A FAIRE INDEPENDAMMENT DES CALCULS DEJA EFFECTUES :
En consultant
les dates du CNES on constate qu'une date optimale se situe autour du 15
juillet.
Vous
chercherez donc à confirmer ce résultat en étudiant particulièrement la
constante C3. En fixant une date de départ X entre le 1/05/85 et le 30/09/85 et
gardant la même date d'arrivée, on fait varier X et on trace la courbe C3 =
F(X) et on calcule le minimum de C3 , en espérant retrouver sensiblement la
bonne date.
En pratique si
vous avez le temps vous pourrez aussi faire varier la date d'arrivée autour de
celle qui a été retenue par le CNES , l'optimisation n'en sera que meilleure.
Eventuellement
vous pourrez faire une étude semblable pour d'autres dates.
TRAVAIL
IDEAL : Vous prenez par
exemple un intervalle de temps de 4 mois soit 120 jours, de part et d'autre de
la date de départ., les dates varient de Do à D1=Do+120.
Vous travaillez
sur un intervalle de 4 jours par exemple et vous indexez par un réel m la date
de départ D=Do+4*m avec 0<= m <=30 où Do est le début de fenêtre.
De même pour
l'arrivée avec une date basse Ao et une date haute A1, encadrant
celle de la mission. Alors A=Ao+4*n, avec un autre entier 0<= n <=30.
Cous calculez
alors l'ensemble des valeurs de C3(m,n) et vous recherchez le minimum de C3 ce
qui vous donne m et n. Rien ne vous empêche d'affiner encore le calcul pour
préciser le minimum au jour près. Mais ne cherchez pas à faire mieux.
5°) PERIODE
DE BROUILLAGE DES COMMUNICATIONS :
Le soleil émet
naturellement des ondes électromagnétiques aléatoires, ce qui empêche la
communication entre la terre et la sonde Giotto. Ceci arrive lorsque les rayons
vecteurs de la terre et de la sonde sont presque colinéaires à 10° près. Ces
configurations sont dites d'OPPOSITION ou de conjonction.
Vous essaierez
de les déterminer, en appliquant le critère angulaire suivant que vous
justifierez:
6°) LE
COMPTE RENDU A RENDRE :
On recherchera
la concision et la clarté. Notamment, il est inutile de donner des listings de
résultats, sauf lorsque ceux ci sont indispensables.
Un rappel des
caractéristiques d'une comète sera le bienvenu pour le jury qui vous écoutera,
de même qu'un bref historique de l'étude des comètes. Une mission future est
prévue, avec la sonde Rosetta, essayez d'en savoir plus avant et racontez.
On se renseignera
et on rappellera en particulier, l'ensemble des missions qui ont eu lieu vers
Halley en 1986.
Sur le plan de
la présentation des résultats il serait souhaitable qu'un tracé rigoureux à 3
dimensions puisse montrer les trajectoires de la Terre de Giotto et de Halley.
On apportera le plus grand soin à la présentation des graphiques.
7°) DOCUMENTATION
: Eventuellement vous réclamerez à M GUIZIOU la documentation spéciale de
l'ESA sur cette mission.
GUIZIOU Robert 17 décembre 1999,
puis janvier 2003 et décembre 2004, sept 2011