PROJET : PROPULSION PHOTONIQUE ET VOILE SOLAIRE

 

Sept 2011

I.PRESENTATION :

Ce bureau d'étude présente la propulsion photonique et ses applications possibles au concept de voile solaire. Pour ce faire vous consulterez les documents de recherche développés en 1993 à l'occasion d'une étude sur la propulsion photonique et utiliserez les équations de Gauss ou les équations classiques du mouvement.

Un contact avec MATRA MARCONI SPACE , le CNES ou l'ONERA pourrait être utile.

II ETUDES A REALISER :

Nous projetons d'utiliser la propulsion photonique pour "spiraler" autour de la terre, afin d'augmenter l'énergie d'une ellipse de départ, obtenue avec un lanceur de type Ariane IV ou V..

Pour simplifier une étude qui pourrait être ambitieuse, vous supposerez les conditions particulières suivantes du mouvement. 

1 - Trajectoire du satellite dans l'écliptique, de manière à avoir le Soleil constamment dans le plan orbital. 

Si P est le vecteur focal, on pourra paramétrer la position du soleil par un angle s variant de 0 à 2p, entre l'axe focal P et la direction u des rayons incidents. (ex : si le soleil est au dessus du périgée, on a s = 0 )

2 - Le Soleil sera supposé être sur une orbite circulaire de rayon D = 1 UA, dans son mouvement vu de la Terre. Cette approximation est tout à fait licite.

3 - Le potentiel de gravitation terrestre sera supposé newtonien. 

4 - Les perturbations orbitales seront négligées. La seule force en jeu, autre que la gravitation, sera la poussée photonique. 

5 - L'orbite de départ est celle que fournit un lanceur Ariane , c'est à dire une orbite de type GTO, mais inclinée de 23°27' sur l'équateur, pour respecter la condition1.

Ariane IV : périgée 200 km, apogée au niveau géostationnaire 35784 km

Ariane V : périgée prévu à 620 km, apogée à 35784 km

Le départ de votre simulation pourrait par exemple être au périgée dans les 2 cas (200 km ou 620 km) avec une vitesse de 10250 m/s ou 9888.888 m/s, avec des paramètres orbitaux simples :

a et e que vous calculerez sans difficulté

i=23°,27'

W=0° ce qui signifie, que si votre étude débute à l'équinoxe de printemps, le soleil est au dessus du périgée. A l'équinoxe d'automne, il est au dessus du périgée, etc...

w=0° confirmation d'un périgée sur l'équateur et au noeud ascendant.

tp, une date à choisir en fonction du cas d'étude.

NB: Dans un premier temps vous pourrez supposer le Soleil fixe et tirer les conclusions qui s'imposeront, puis dans le cas général le Soleil sera variable ce qui permettra de comparer les résultats.

Vous vous limiterez alors à optimiser la croissance du grand axe de l'ellipse, dans deux cas simples.

III LES CALCULS :

Vous intégrerez avec un algorithme de votre choix:

La comparaison des deux méthodes devrait confirmer par recoupement la validité des calculs. Vous indiquerez quels sont les paramètres orbitaux concernés par ce mode de propulsion, dans chaque cas particulier envisagé.

Eventuellement, vous pouvez essayer d'étendre l'étude à un cas particulier de voyage interplanétaire, utilisant la poussée photonique. Naturellement, vous vous renseignerez sur l'adaptation des surfaces de voile convenant à cette propulsion.

L'esprit d'initiative dans la sélection des points intéressants de l'étude et les propositions d'études nouvelles seront appréciés.

Site INTERNET: http://www.ec-lille.fr/~u3p/

IV VERIFICATIONS POSSIBLES DES CALCULS :

Pour la mise au point de vos routines et algorithmes voici quelques idées de vérifications.

1°) CAS D'UNE FORCE PERTURBATRICE CONSTANTE EN AXES INERTIELS.

Supposez que vous gardiez une orientation fixe de la voile en axes inertiels, avec un soleil dans une direction inertielle fixe. Alors la force photonique est constante en axes inertiels.

RESULTAT: Vous devriez vérifier avec une excellente approximation, que sur une période du satellite, la variation du demi grand axe est nulle Da=0.

DEMONSTRATION :

En ne prenant en compte que la poussée photonique, faible et en intégrant sur une seule période, on peut considérer a comme quasiment constant, donc l'intégration est simplifiée:

2°) INTEGRATION SUR UN PARCOURS NON FERME.

Supposez toujours que vous gardiez une orientation fixe de la voile en axes inertiels, avec un soleil dans une direction inertielle fixe. Alors la force photonique est constante en axes inertiels. Vous intégrez l'effet de la force photonique d'un point A à un point B de l'orbite.

RESULTAT: Vous devriez vérifier avec une excellente approximation, que la variation du demi grand axe est

CAS PARTICULIER :

Si vous faites s=0 et A = périgée, B = apogée, votre voile solaire navigue "plein vent arrière" et donc en appliquant la relation précédente, vous trouvez :

Guiziou octobre 1998 / rev décembre2001, sept 2011