function y=deriv_qt(u);

% **************************************************
% SIMULATION DE LA STABILISATION D'UN SATELLITE PAR 
% GRADIENT DE GRAVITE ET AMORTISSEMENT PAR DES
% MAGNETOCOUPLEURS FONCTIONNANT AVEC DES COMMANDES
% BASEES SUR LA DERIVEE DU CHAMP MAGNETIQUE TERRESTRE
% **************************************************

% ------------------  DEBUT PROGRAMME  ---------------

global vitesse_rotation Asat

% ************************************************
% Le vecteur d'entrée pour le traitement du système
% différentiel est à 12 composantes.
%
%	u(1)=p    rotation absolue satellite sur x
%	u(2)=q    ...........................sur y
%	u(3)=r    ...........................sur z
%
%	u(4)=q0   Première composante du quaternion
%	u(5)=q1   Deuxième ........................
%	u(6)=q2   Troisième .......................
%	u(7)=q3   Quatrième .......................
% *************************************************

% Les données inertielles seront fournies en global


%
% ainsi que la vitesse angulaire orbitale w0, notée rotation_orbitale

 w0=vitesse_rotation;

% Dans le bloc diagramme nous multiplexerons ces entrées
%       7+3+1=11
%
% ******************************************************

% Composantes de la rotation
 p=u(1);q=u(2);r=u(3);

% normalisation du quaternion d'entrée
 v=u(4:7)/norm(u(4:7));

 % Composantes du quaternion
 q0=v(1);q1=v(2);q2=v(3);q3=v(4);

 
% Matrice de  passage à l'aide du quaternion v

Pmat=passage(v);

% Rotation relative du satellite par rapport au repère orbital local (colonne)
% exprimée en axes satellite
% rot=[p-w0*Pmat(2,1);q-w0*Pmat(2,2);r-w0*Pmat(2,3)];

  
% *********************   POUR LE QUATERNION Q  *********************

% Calcul des dérivées du quaternion, avec les calculs intermédiaires

 p21=2*(q1*q2+q0*q3);
 p22=2*(q0^2+q2^2)-1;
 p23=2*(q2*q3-q0*q1);

% Matrice W* de rotation relative en tant que quaternion

Matrice_rotation=[0 -p+w0*p21 -q+w0*p22 -r+w0*p23
                 p-w0*p21 0 r-w0*p23 -q+w0*p22
		 q-w0*p22 -r+w0*p23 0 p-w0*p21
		 r-w0*p23 q-w0*p22 -p+w0*p21 0];

y=0.5*Matrice_rotation*[q0 q1 q2 q3]';

end