Vous aborderez avec cette étude l'astronautique des décennies à venir, avec probablement une reprise de l'exploration des planètes et de l'étude de nombreux astéroïdes ou comètes de notre système solaire. C'est le prix à payer pour comprendre la construction du système solaire et nos origines . La mission Rosetta, revue et corrigée après celle qui devait visiter la comète Wirtanen, fait partie de ces projets, tout comme la mission Giotto vers la comète de Halley en 1985-86.

L'utilisation de quatre tremplins gravitationnels avec une assistance de Mars et trois fois celle de la Terre, en fait un défi extraordinaire.

A la lecture des données et la consultation de divers sites, vous comprendrez que les détails de la mission puissent évoluer au fur et à mesure de la mission. On ne s'étonnera donc de petites divergences pouvant apparaître entre les diverses sources de renseignements.

1°) PRESENTATION SOMMAIRE DE LA MISSION:

Voici quelques URL possibles ( Si elles existent toujours, car les sites évoluent et se déplacent ) :

L'étude des comètes et des éléments qui la composent, peu pollués par les radiations solaires, présentent un très grand intérêt pour la compréhension de la formation du système solaire et peut être de l'apparition de la vie sur terre.

Les missions précédentes notamment vers Halley, croisée à très grande vitesse ( environ 70 km/s ), n'avaient permis que de prendre des photos et d'étudier l'environnement du noyau de la comète.

Une étude in situ avec dépôt d'un "package" scientifique à la surface du noyau, présente donc un grand intérêt. Pour y parvenir, il faut trouver une comète que l'on puisse prendre en chasse, facilement, pour éviter une vitesse relative d'approche prohibitive et donc minimiser le coût propulsif.

Or, "monter" plus haut que Jupiter est possible, mais coûteux en terme de propulsion. D'où l'idée de procéder comme le JPL de la NASA, avec la mission Galiléo vers Jupiter, en utilisant plusieurs tremplins gravitationnels sur la Terre et Mars, certes à gains faibles, mais suffisants pour gagner l'énergie nécessaire pour la trajectoire finale de poursuite de la comète. Ce grand trajet explique la durée très longue de ce voyage.

Pour rejoindre la comète, loin du Soleil, il faut beaucoup d'énergie. Pour préserver la masse utile, on procède classiquement en utilisant la méthode de l'assistance gravitationnelle. Mais les planètes survolées étant de masse modeste, il faut s'y reprendre en plusieurs fois pour atteindre l'énergie désirée.

De toute évidence, les orbites intermédiaires entre les tremplins, restent au voisinage de l'écliptique et le dernier tremplin sur la Terre permet d'atteindre la comète dans l'espace profond.

The cosmic billiard ball :

Unfortunately, no existing rocket, not even the powerful European-built Ariane-5, has the capability to send such a large spacecraft directly to Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Instead, Rosetta will bounce around the inner Solar System like a ‘cosmic billiard ball’, circling the Sun almost four times during its ten-year trek to Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Along this roundabout route, Rosetta will enter the asteroid belt twice and gain velocity from gravitational ‘kicks’ provided by close fly-bys of Mars (2007) and Earth (2005, 2007 and 2009).

Rosetta first travels away from its home planet and then encounters Earth again, a year after launch, in March 2005.

Rosetta remains active during the cruise to Earth. The fly-by distance is between 300 and 14 000 kilometres. Operations mainly involve tracking, orbit determination and payload check-out. Orbit correction manoeuvres take place before and after each fly-by.

After the first fly-by of Earth in March 2005, Rosetta heads to Mars and then returns to Earth twice in November 2007 and November 2009 for its second and third fly-bys of our planet.

Mars fly-by (February 2007)

Rosetta flies past Mars in February 2007 at a distance of about 200 kilometres, obtaining some science observations.

An eclipse of Earth by Mars lasts for about 37 minutes

The spacecraft goes into passive cruise mode on the way to the asteroid belt. Rosetta observes the asteroids from a distance of a few thousand kilometres. Science data recorded on board are transmitted to Earth after the fly-by

Deep-space hibernation (May 2011 - January 2014)

After a large deep-space manoeuvre, the spacecraft goes into hibernation. During this period, Rosetta records its maximum distances from the Sun (about 800 million kilometres) and Earth (about 1000 million kilometres).

Arrival :

The spacecraft will eventually arrive in the comet’s vicinity in May 2014. Rosetta’s thrusters will then brake the spacecraft, so that it can match Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko’s orbit.

Over the next six months, it will edge closer to the black, dormant nucleus until it is only a few dozen kilometres away. The way will then be clear for the exciting transition to global mapping, lander deployment and the comet chase towards the Sun.

NB : The most important activity in the reporting period was the execution of the first deep-space manoeuvre on 10 May. This was the most critical spacecraft activity executed since LEOP, involving a change in velocity (delta-V) of 152.8 ms^-1, achieved through a continuous burn of the four on-board axial thrusters for a duration of about 3.5 hours. The manoeuvre was executed successfully and the performance of the spacecraft was excellent, with an estimated inaccuracy of about 0.05%. Date: 18 May 2004 . 

2°) TABLEAU DE MARCHE DE ROSETTA:

Le descriptif sommaire est donné dans le tableau de marche suivant :

1°) D'APRES UNE PUBLICATION ESA : Rosetta On Its Way

NB : A lire chronologiquement à partir du bas de l'article

After two previous launch attempts had been postponed Rosetta finally set off on its long journey to comet 67/P Churyumov-Gerasimenko at 0717 UT 2 March 2004. Arianespace Flight 158, with its Ariane 5 rocket and modified upper stage, successfully placed Rosetta onto an escape trajectory and out into the solar system.

1330 UT : The solar panels have now been successfully deployed and the spacecraft is receiving power through them.

0937 UT : ESOC takes over control of the mission and begins communicating with the spacecraft.

0933 UT : Successful separation of the Rosetta spacecraft.

0932 UT : Shut down of the EPS stage on schedule at an altitude of around 1200 km and a velocity of around 10 250 ms^-1.

0928 UT : Signal acquisition at the Kourou tracking station confirms an altitude of 750 km and a velocity of 10 180 ms^-1. Rosetta is looking good for separation in a couple of minutes time.

0916 UT : Ignition of the EPS upper stage at an altitude of around 550 km and a velocity of 7500 ms^-1. By the end of the 17 minute engine burn Rosetta will be travelling at over 10 000 ms^-1.

0904 UT : Acquisition of signal at the South Point Tracking Station Hawaii.

0805 UT : Acquisition of signal at the Dongara tracking station in Australia.

0729 UT : Ariane 5 has moved into a ballistic phase. The main cryogenic stage having burnt all its fuel has been jettisoned. Rosetta and the upper stage of Ariane 5 have now gone into orbit around the Earth starting from an altitude of 250 km. During the orbit the combined upper stage and spacecraft will reach a peak altitude of 4000 km before coming back closer to the Earth. At around 0910 UT the upper stage will fire accelerating the Rosetta spacecraft to escape velocity and out into the Solar System.

0725 UT : Acquistion by tracking station at Natal

0720 UT : Booster stages have been successfully jettisoned

0717 UT : Ariane 5 Flight 158 powers off the launch pad and Rosetta begins her journey to 67/P Churyumov-Gerisamenko

2°) SURVOL D'ASTEROÏDES : (Copie d'un article)

Il avait toujours été prévu que Rosetta puisse étudier l'un ou l'autre astéroïde mais ce n'est qu'après le lancement que l'équipe en charge de la mission a pu déterminer quelle était la quantité exacte de carburant disponible pour assurer des survols d'astéroïdes. Ce n'est qu'alors qu'elle a pu annoncer quels astéroïdes pourraient être observés par la sonde : Steins et Lutetia. Leurs paramètres orbitaux sont donnés le 5 avril 2004.

The targets selected for Rosetta, Steins and Lutetia, have rather different properties. Steins is relatively small, with a diameter of a few kilometres, and will be visited by Rosetta on 5 September 2008 at a distance of just over 1700 kilometres. This encounter will take place at a relatively low speed of about 9 kilometres per second during Rosetta's first excursion into the asteroid belt.

Lutetia is a much bigger object, about 100 kilometres in diameter. Rosetta will pass within about 3000 kilometres on 10 July 2010 at a speed of 15 kilometres per second. This will be during Rosetta's second passage through the asteroid belt.

3°) ROSETTA : (Copie partielle d'un article)

Le nom " Rosetta " est une référence à la célèbre pierre de Rosette qui mena au déchiffrage des hiéroglyphes égyptiens. Les scientifiques espèrent, de façon similaire, que Rosetta permettra de mieux comprendre nos origines. Les comètes auraient en effet été formées aux débuts du Système Solaire et leur composition n'aurait pas changé depuis lors. De plus, compte tenu justement de la constitution de ces comètes, leurs impacts avec notre planète auraient pu jouer un rôle dans la formation des océans et de l'atmosphère terrestre, voire dans l'apparition de la vie sur Terre.

Dimensions
Partie principale : 2,8 x 2,1 x 2,0 mètres.
Deux panneaux solaires : 14 mètres de long pour une surface de 32 m² (chacun)
D'un côté de l'orbiteur se trouve l'atterrisseur ; de l'autre côté, une antenne de 2,2 mètres de diamètre.

4°) DONNEES NUMERIQUES /ROSETTA : (Source ESA)

a) DATE : EPOCH (UTC) 2004/03/08 11:58:55.8 UTC

b) REFERENTIEL :

NB : Il s'agit d'un repère centré sur le SOLEIL, dont le plan XY est le plan équatorial moyen de la TERRE, avec l'axe X suivant la ligne vernale de J2000. En d'autres termes, il se déduit en orientation du géocentrique par une rotation autour de X de l'inclinaison de l'équateur sur l'écliptique.

c) POSITION ( km ) & VITESSE ( km/s ) :

NB : Les décimales fournies en grand nombre sont celles de l'ESA. Dans les calculs que nous menons, nous pourrons adopter des valeurs raisonnablement plus arrondies.

3°) ROSETTA :

Recueillis sur le site du BBL ( http://www.bdl.fr ), les paramètres orbitaux de la comète:

Il va de soi que le repère de travail est celui adopté par l'ESA, pour toutes les phases de la mission hors sphère d'influence de la planète.

Vous aurez constaté que cette mission repose en grande partie sur des rencontres, soit pour les quatre tremplins, soit pour le survol des astéroïdes, soit pour la poursuite finale de la comète.

Il s'agit donc dans chaque cas d'évaluer une distance minimale, éventuellement de détecter l'entrée en limite de sphère d'influence, de calculer la vitesse à l'infini d'arrivée ou de départ ou la vitesse relative de survol.

Vous devrez concevoir un logiciel vous permettant , connaissant les paramètres orbitaux de 2 mobiles, de calculer en fonction du temps:

Vous téléchargerez les routines et exécuterez PLANEPH.EXE

Vous réfléchirez au but poursuivi.

b) Vous revenez pas à pas en arrière, pour déterminer à quelle date Rosetta est sortie de la sphère d'influence terrestre que vous prendrez de 900000 km.

Vous calculez la vitesse à l'infini de sortie.

Vous essayez de retrouver un maximum d'information sur l'injection réalisée par ARIANE 5G et notamment les conditions de la manœuvre d'évasion( incrément colinéaire ou pas ) et comparez au compte rendu du vol N° 158.

INFO : The most important activity in the reporting period was the execution of the first deep-space manoeuvre on 10 May. This was the most critical spacecraft activity executed since LEOP, involving a change in velocity (delta-V) of 152.8 ms^-1, achieved through a continuous burn of the four on-board axial thrusters for a duration of about 3.5 hours

Le 10 mai ( l'heure n'étant pas connue, on prendra 12 h )

Conclusions ?

Vous réaliserez une programmation minimale ( en utilisant les routines existantes, si vous programmez en Pascal ) ou bien une programmation à votre goût, pour calculer :

Vous essaierez quand c'est possible et réaliste, de déduire l'altitude minimale de survol de la planète au périgée de l'hyperbole lors d'un tremplin gravitationnel.

c) Les vitesses relatives de survol des astéroïdes Otawara et Siwa.

Vous essaierez de confirmer les résultats des fichiers Rosetta4-1.txt, 4-2.txt, 7-1.txt, 7-2.txt.

Les positions de conjonction ou d'opposition Terre, Soleil sonde, sont importantes à connaître, parce qu'elles interdisent pendant une durée à préciser, les communications entre la Terre et la sonde. Il faut alors ne prévoir aucune manœuvre pendant ces périodes de silence radio.

Vous tracerez le diagramme d'évolution de cette distance, importante car elle conditionne aussi la puissance des émissions, en télécommunications.

Vous montrerez la phase finale de la poursuite sous plusieurs aspect

Si possible, vous rechercherez une documentation précise sur cette mission. Vous indiquerez les adresses de vos sources, y compris les URL qui seront utiles à d'autres étudiants et également à l'auteur du projet. Eventuellement, rien n'interdit d'inventer d'autres domaines d'investigation à explorer dans ce projet.

Nous n'avons pas les moyens d'une étude fine optimisée du rendez-vous final avec la comète. Ce qu'il faut savoir c'est qu'il doit avoir lieu avant que la comète ne repasse à son périgée, puisque ce sera la zone où, près du Soleil et réchauffée, les études de l'environnement gazeux seront les plus efficaces.

Vous considérerez que le rendez-vous final est réalisé en 2 allumages:

Vous vous êtes rendu compte que les tremplins étaient supposés instantanés, c'est à dire que Rosetta était supposée entrée et sortie de la sphère d'influence de la planète survolée, au même instant, celui du passage au périgée. On peut donc améliorer la précision des calculs en prenant en compte le parcours dans la sphère d'influence, de la manière suivante :

NIVEAU 0: On calcule la trajectoire elliptique de Lambert avec les rayons vecteurs des planètes aux dates To et T1

La théorie de Lambert relie ces 2 points et doit permettre le calcul de la vitesse à l'infini de départ et à l'infini d'arrivée.

sinon, on fera le calcul exact.

On recalcule alors les vitesses à l'infinie, en tenant compte que la vitesse planète doit être prise à la nouvelle date, puis les nouveaux temps hyperboliques.

ETC....

Une convergence des résultats devrait apparaître après un nombre raisonnable d'itérations( moins de 10), fournissant ainsi une meilleure approximation du vol entre 2 planètes. Naturellement si une destination est un astéroïde, il ne sera pas nécessaire d'itérer sur l'astéroïde, mais seulement sur la planète.

Vous rapporterez ainsi si l'amélioration est sensible ou pas.

Vous devrez récupérer les positions et vitesse des planètes, des astéroïdes et de la comète, dans le repère héliocentrique. Ce sont des éphémérides et le BDL ( Bureau des longitudes ) est là pour remplir cette fonction.

Par ailleurs l'auteur a récupéré auprès du BDL, par téléchargement, un logiciel sous DOS 6.2, de très grande précision, accompagné d'une documentation parfaite et permettant de positionner les planètes.

EXEMPLE 1 : Coordonnées héliocentriques écliptiques de la Terre le 12/01/2003 à 0 h en UA et vitesse en UA/Jour : rappel 1 UA = 149597870 km, calculées avec le programme PLANEPH.EXE du BDL

R= 0.9834498 UA = 147.122 10⁶ km V = 30.278367 km/s

EXEMPLE 2 : Coordonnées héliocentriques écliptiques de Mars le 26/08/2005 à 0 h en UA et vitesse en UA/Jour : rappel 1 UA = 149597870 km, calculées avec le programme PLANEPH.EXE du BDL

R= 1.3823128 UA = 208.28 10⁶ km V = 26.308 km/s

EXEMPLE 3 : Données issues directement du site du BDL, elles diffèrent légèrement de celles tirées d'une note scientifique, plus haut.