MOTORISATION MULTIPLE ETAGE 1 (ARIANE 44LP)

MOTORISATION MULTIPLE

ETAGE 1 (ARIANE 44LP)

PROBLEME

I DONNEES :

Devis massique classique des publications d'après vol du lanceur ARIANE 44 LP :

ELEMENTS CONSTITUTIFS	Masses (kg)	Bilan des masses (kg)
PAN AMERICAN SATELLITE 1	1220
METEOSAT P2	696
AMSAT III C et structure porteuse	852
SPELDA + Case à équipements + Fluides résiduels + Réserves de performance + Ballast + Adaptateur charge utile Masse sèche de l'étage 3	1679 1280
Masse après fin de propulsion de l'étage 3 Ergols étage 3	10349	5727
Masse après séparation de l'étage 2 Masse sèche étage 2 +Inter étages 2/3 + Fluides résiduels	4272	16076
Masse de la coiffe Ergols étage 2	812 34609
Masse après séparation étage 1		55769
Masse sèche étage 1 + Interétages 1/2 + Fluides résiduels Ergols étage 1 Ergols des 2 PAL Masse sèche des deux PAL Poudre des propulseurs d'appoint à poudre (PAP) Masse sèche des deux PAP Masse d'eau éjectée en continu durant tout l'étage 1	20214 220000 78544 9303 19075 6207 8000
MASSE ARIANE 401 AU DECOLLAGE		417112

CARACTERISTIQUES MOTEURS : Voir architecture ARIANE 44LP, voir également les graphes des performances en GTO.

ETAGE CENTRAL ( 4 moteurs Viking 5 ):

Temps de combustion 220 s

Ergols N2O4+UDMH+Hydrate d'Hydrazine

Ispsol1=2516 m/s Ispvide 1 = 2790 m/s

PROPULSEURS D'APPOINT A LIQUIDES (PAL) :

:Temps de combustion 135 s

Ergols N2O4+UDMH+Hydrate d'Hydrazine

Ispsol1=2305 m/s Ispvide 1 = 2585 m/s

PROPULSEURS D'APPOINT A POUDRE (PAP) :

:Temps de combustion 36 s

Ispsol1=2364 m/s

REMARQUE : Le fonctionnement de l'ensemble moteur de l'étage 1 nécessite une consommation d'eau régulière, non propulsive, car éjectée sans vitesse par rapport au lanceur. Ce phénomène doit pourtant être pris en compte pour le calcul des performances propulsives de l'étage 1.

Le lecteur pourra peut être trouver des données numériques légèrement différentes, car les valeurs proposées résultent de recoupements entre divers articles.

II QUESTIONS :

On considérera que le fonctionnement de l'étage 1 est identique à celui d'un lanceur tri-étages en continu.

N°1 : 0 < t < 36 secondes avec tous les moteurs en parallèles, considérés près du sol
N°2 : 36 < t < 135 secondes avec le moteur central et les PAL, considérés en altitude moyenne
N° : 135 < t < 205 secondes avec uniquement le moteur central, considéré dans le vide

1°) On évaluera pour chaque moteur : le débit équivalent, l' impulsion spécifique équivalente et la poussée totale.

2°) On déduira alors les trois incréments de vitesse et l'incrément de vitesse total DV1sur l'ensemble du vol de l'étage 1. Or la vitesse relative à la terre, n'est que de 2800 m/s environ en fin de combustion de l'étage 1. Pouvez estimer les pertes de vitesse subies par cet étage.

3°) Donner l'accélération réelle puis statique du lanceur, juste après le décollage et celle statique juste avant l'arrêt du moteur central de l'étage 1 à 205 secondes.

ELEMENTS DE SOLUTION

1°) CALCULS ANNEXES :

Le calcul des débits est évident et donne :

L'impulsion spécifique équivalente dans chaque phase est la moyenne barycentrique des poussées de chaque moteur, y compris pour l'eau où la poussée est nulle:

La poussée totale doit être calculée dans chaque phase en tenant compte de l'altitude du lanceur que nous avons simplifiée en trois cas : sol, altitude moyenne et vide.

CALCULS AU SOL : avec les impulsions spécifiques au sol, du moteur central, des PAL et des PAP.

Le résultat nous rassure, indiquant que la poussée au sol est supérieure au poids du lanceur.

CALCULS ALTITUDE MOYENNE : avec la moyenne des impulsions spécifiques au sol et dans le vide, pour le moteur central et les PAL.

CALCULS DANS LE VIDE : avec l'impulsion spécifique dans le vide du moteur central.

Les impulsions spécifiques de chaque phase s'en déduisent par Isp = F/q, classiquement

1°) CALCULS DES PERFORMANCES PROPULSIVES :

Enfin, nous pouvons obtenir les incréments de vitesse de chaque phase, comme s'il n'y avait qu'un seul moteur par :

M_o1 = 417112 kg

M_f1 = M_o1-36*q₁=337053 kg

l₁= 1.228626

DV1 = 490.13 m/s

M_o2 = 337053 -6207=330846 kg

M_f2 = M_o2-99*q₂=163140 kg

l₂= 2.027988

DV2 = 1782.07 m/s

M_o3 = 163140-9303= 153837 kg

M_f3 = M_o3-70*q₃= 75938.7 kg

l3= 2.024605

DV3 = 1898.95 m/s

Ainsi l'incrément total de vitesse délivré par la motorisation de l'étage 1 du lanceur ARIANE 44LP est de 4171m/s

(DV1)_total = 4171 m/s

Les pertes de vitesse sont données très simplement par :

1°) CALCULS DES ACCELERATIONS :

La loi fondamentale de la dynamique donne :

Valeurs excellemment confirmées par les graphes du Manuel utilisateur du lanceur

Guiziou Robert juin 2000