FREINAGE ATMOSPHERIQUE DUREE DE VIE |
Mise à jour 16 octobre 1999 Forces de traînée et de portance II Durée de vie d'un satellite |
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Ce
cours est consacré au calcul de l'effet de l'atmosphère sur l'orbite d'un
satellite. Le freinage atmosphérique limite la durée de vie d'un satellite.
Là
encore, il ne faut pas attendre une extrême précision dans la modélisation de
l'atmosphère, tant celle-ci est sensible à l'activité solaire difficile à
prévoir et fluctuante.
La
terre est entourée d'une couche de gaz en forme de bulbe, constituant
l'atmosphère. Il est bien difficile de dire où l'atmosphère s'arrête.
1°) FORCES DE TRAÎNEE ET DE PORTANCE :
La
présence de molécules même très raréfiée dans un gaz peut produire un effet de
traînée, si la vitesse du véhicule est très importante. Jusqu'à 1500 km l'effet
peut être pris en compte.
Conventionnellement,
on modélise l'effet de freinage d'un milieu gazeux, par une force dite de
AERODYNAMIQUE qui se décompose en deux composantes:
On
note conventionnellement ces deux forces :
2°) ACCELERATION
PERTURBATRICE :
Sauf
pour des cas de rentrées atmosphériques où une portance est volontairement
utilisée, en général on ne prend en compte que la seule traînée.
L'accélération perturbatrice
s'obtient en divisant la force par la masse M, d'où :
REMARQUE IMPORTANTE ET NON EVIDENTE A PRIORI :
Signalons
ici, un résultat qui en général surprend le profane : celui qui est d'affirmer
que plus un corps a des dimensions importantes, moins il est freiné. En effet
l'accélération freinante a un module proportionnel à la quantité A = SCD/M,
qui est un coefficient de forme, appelé COEFFICIENT
BALISTIQUE. Or la surface S du "maître couple" croît comme le
carré de la dimension moyenne, alors que la masse croît comme le cube de la
dimension moyenne. Il s'ensuit que A décroît quand la dimension moyenne croît.
Ce phénomène est vérifiable pour toutes les pénétrations dans un fluide ou un
gaz
Conclusion :
les gros satellites sont moins perturbés que les microsatellites d'amateurs
radio par exemple.
3°) MODELES ET ORDRES DE GRANDEUR :
a)
Modèles de masse volumique de l'air :
Divers
modèles sont utilisés, citons en deux parmi 8 ou 9 possibles ( voir ouvrages du
CNES ):
b)
Quelques ordres de grandeur :
c)
Traînée :
On
a V valant environ 7440 m/s et donc une perturbation d'accélération gP = 1.5 10-8 m/s2.
De
toute évidence, le freinage va dégrader l'énergie mécanique mE, qui diminue.
Comme l'énergie spécifique décroît, le demi grand axe, en particulier diminue.
Les
équations de Gauss montrent aussi, que l'excentricité décroît, il y a
naturellement des effets sur d'autres paramètres orbitaux.
L'effet
conjugué sur a et e, a pour effet le plus visible :
L'ensemble
des effets conduira le satellite non piloté, a rentrer dans les couches denses
de l'atmosphère, pour y mourir brutalement calciné en quelques dizaines de
minutes. Ceci nous amènera à parler de la durée de vie.
PARADOXE :
Pour une orbite circulaire, il est facile de montrer à partir du théorème de
l'énergie, que l'effet de la traînée, conduit non pas à une perte de vitesse,
mais à une augmentation de celle-ci, parce que le rayon de l'orbite diminue
constamment. D'où vient le surcroît d'énergie? Tout simplement de la
récupération sur le potentiel gagné lors de la descente.
II DUREE DE VIE D'UN SATELLITE
:
Il
est clair que nous parlons ici de ce qu'il reste à "vivre" pour un
satellite livré à lui-même, lorsque les opérations de maintenance d'orbite ne
sont plus assurées. On appelle cette phase, la CHUTE du satellite.
Quelle
que soit la finesse du modèle d'atmosphère, il est difficile de prévoir à un
jour près, la durée de la chute. Il est tout aussi difficile de prévoir
longtemps à l'avance, le point de chute sur le sol, d'éventuels débris. Ces
prévisions ne peuvent se faire que dans les toutes dernières heures de la vie
du satellite.
L'activité
solaire dont le cycle est de 11 ans, et un flux pouvant varier de 80 à 200
KW/m² et le géomagnétisme de la terre, jouent beaucoup sur les prévisions.
Il
faut de plus impérativement prendre en compte les perturbations d'orbite, qui
font évoluer les paramètres orbitaux et donc notamment les périodes d'éclipse.
Donnons
donc quelques valeurs approximatives :
Altitude Z en
km |
Durée de vie en jours |
|
200 |
Quelques |
|
250 |
60 |
|
300 |
220 |
|
500 |
Quelques années |
|
A titre indicatif |
1000 |
Siècles |
1500 |
10000 ans |
Le
satellite Spot, vers 822 km, descend de 2.5 m/jour. Naturellement, il est
surveillé et son altitude est régulièrement rétablie à sa valeur nominale.
L'expérience
et les simulations montrent que les deux paramètres importants, sur la durée de
vie, sont
Guiziou Robert 16 octobre 1999