FREINAGE ATMOSPHERIQUE

DUREE DE VIE

Mise à jour 16 octobre 1999

I Freinage atmosphérique

Forces de traînée et de portance

Accélération perturbatrice

Modèles et ordres de grandeur

Evolution de l'orbite

II Durée de vie d'un satellite

Ordre de grandeur de la durée de vie

Paramètres importants

Ce cours est consacré au calcul de l'effet de l'atmosphère sur l'orbite d'un satellite. Le freinage atmosphérique limite la durée de vie d'un satellite.

Là encore, il ne faut pas attendre une extrême précision dans la modélisation de l'atmosphère, tant celle-ci est sensible à l'activité solaire difficile à prévoir et fluctuante.

I FREINAGE ATMOSPHERIQUE :

La terre est entourée d'une couche de gaz en forme de bulbe, constituant l'atmosphère. Il est bien difficile de dire où l'atmosphère s'arrête.

1°) FORCES DE TRAÎNEE ET DE PORTANCE :

 La présence de molécules même très raréfiée dans un gaz peut produire un effet de traînée, si la vitesse du véhicule est très importante. Jusqu'à 1500 km l'effet peut être pris en compte.

Conventionnellement, on modélise l'effet de freinage d'un milieu gazeux, par une force dite de AERODYNAMIQUE qui se décompose en deux composantes:

 

On note conventionnellement ces deux forces :

 2°) ACCELERATION PERTURBATRICE :

Sauf pour des cas de rentrées atmosphériques où une portance est volontairement utilisée, en général on ne prend en compte que la seule traînée.

L'accélération perturbatrice s'obtient en divisant la force par la masse M, d'où :

REMARQUE IMPORTANTE ET NON EVIDENTE A PRIORI :

Signalons ici, un résultat qui en général surprend le profane : celui qui est d'affirmer que plus un corps a des dimensions importantes, moins il est freiné. En effet l'accélération freinante a un module proportionnel à la quantité A = SCD/M, qui est un coefficient de forme, appelé COEFFICIENT BALISTIQUE. Or la surface S du "maître couple" croît comme le carré de la dimension moyenne, alors que la masse croît comme le cube de la dimension moyenne. Il s'ensuit que A décroît quand la dimension moyenne croît. Ce phénomène est vérifiable pour toutes les pénétrations dans un fluide ou un gaz

Conclusion : les gros satellites sont moins perturbés que les microsatellites d'amateurs radio par exemple.

3°) MODELES ET ORDRES DE GRANDEUR :

a) Modèles de masse volumique de l'air :

Divers modèles sont utilisés, citons en deux parmi 8 ou 9 possibles ( voir ouvrages du CNES ):

b) Quelques ordres de grandeur :

c) Traînée :

On a V valant environ 7440 m/s et donc une perturbation d'accélération gP = 1.5 10-8 m/s2.

4°) EFFETS SUR L'ORBITE :

De toute évidence, le freinage va dégrader l'énergie mécanique mE, qui diminue. Comme l'énergie spécifique décroît, le demi grand axe, en particulier diminue.

Les équations de Gauss montrent aussi, que l'excentricité décroît, il y a naturellement des effets sur d'autres paramètres orbitaux.

L'effet conjugué sur a et e, a pour effet le plus visible :

L'ensemble des effets conduira le satellite non piloté, a rentrer dans les couches denses de l'atmosphère, pour y mourir brutalement calciné en quelques dizaines de minutes. Ceci nous amènera à parler de la durée de vie.

PARADOXE : Pour une orbite circulaire, il est facile de montrer à partir du théorème de l'énergie, que l'effet de la traînée, conduit non pas à une perte de vitesse, mais à une augmentation de celle-ci, parce que le rayon de l'orbite diminue constamment. D'où vient le surcroît d'énergie? Tout simplement de la récupération sur le potentiel gagné lors de la descente.

II DUREE DE VIE D'UN SATELLITE :

Il est clair que nous parlons ici de ce qu'il reste à "vivre" pour un satellite livré à lui-même, lorsque les opérations de maintenance d'orbite ne sont plus assurées. On appelle cette phase, la CHUTE du satellite.

Quelle que soit la finesse du modèle d'atmosphère, il est difficile de prévoir à un jour près, la durée de la chute. Il est tout aussi difficile de prévoir longtemps à l'avance, le point de chute sur le sol, d'éventuels débris. Ces prévisions ne peuvent se faire que dans les toutes dernières heures de la vie du satellite.

L'activité solaire dont le cycle est de 11 ans, et un flux pouvant varier de 80 à 200 KW/m² et le géomagnétisme de la terre, jouent beaucoup sur les prévisions.

Il faut de plus impérativement prendre en compte les perturbations d'orbite, qui font évoluer les paramètres orbitaux et donc notamment les périodes d'éclipse.

1°) Ordre de grandeur :

Donnons donc quelques valeurs approximatives :

Altitude Z en km

Durée de vie en jours

200

Quelques

250

60

300

220

500

Quelques années

A titre indicatif

1000

Siècles

1500

10000 ans

Le satellite Spot, vers 822 km, descend de 2.5 m/jour. Naturellement, il est surveillé et son altitude est régulièrement rétablie à sa valeur nominale.

2°) Paramètres importants :

L'expérience et les simulations montrent que les deux paramètres importants, sur la durée de vie, sont

Guiziou Robert 16 octobre 1999